和哲学家讲微积分真困难

今天上午的马哲课，艾四林大叔讲到芝诺悖论，阿基里斯追不上乌龟的那个。

艾四林：阿基里斯每次到达乌龟的位置，乌龟都向前走了一段时间，阿基里斯在时间上总是落后的，永远也追不上。
某男生：老师，时间虽然是无限分割的，但是它的级数和是收敛的，所以阿基里斯是可以在有限的时间内追上乌龟的。
艾四林：既然你说时间是有限的，可是阿基里斯每走一步乌龟也走了一步，这个过程在空间上是可以无限重复的。他如何在有限的时间内跨过无限的空间呢？
某男生：老师，空间虽然是无限分割的，但是它的级数和也是收敛的，所以阿基里斯是可以在有限的空间里追上乌龟的
艾四林：既然你说空间是有限的，可是阿基里斯每次到达乌龟的位置，乌龟都向前走了一段时间，阿基里斯在时间上总是落后的，他如何能够在有限的空间里消除无限的时间差距呢？
某男生：老师，时间虽然是无限分割的，但是它的级数和是收敛的，所以阿基里斯是可以在有限的时间内追上乌龟的
艾四林：既然你说时间是有限的，可是阿基里斯每走一步乌龟也走了一步，这个过程在空间上是可以无限重复的。他如何在有限的时间内跨过无限的空间呢？

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重复了一整节课的车轱辘话之后，该男生终于口吐白沫体力不支败下阵来。

蜗牛曰：自从亚里士多德死了之后，哲学与科学之间越来越难以相互理解，要向哲学家说清楚微积分的极限理论是一件很困难的事情。反过来估计也差不多，艾四林大叔整天对着一群木头脑袋的理工科男生讲哲学也够郁闷的。

蜗牛又曰：其实不需要用微积分，只要指出芝诺把"无限分割"的概念偷换成"无限延伸"，他的诡辩就不攻自破了